Conversion d'une pente exprimée en pourcentage en degré

@Jer: Ok j'ai dit n'importe quoi. Un test au hasard qui donnait un résultat cohérent pour un petit angle... 🤢

Bonjour,
Je coince sur un point!
Comment calculer la hauteur du faîtage d'une toiture avec une pente à 33° en sachant que j'ai 8 m en façade ( 2X 4m )

4*sin(33°) = 1 mètre tout rond 😉

[Edité par Jeroen le 09/11/2009 19:26] voir plus loin

🤣 Mr Ledhau et d'autres n'ont pas compris grand chose à l'explication de Jeroen qui était pourtant la meilleure et la seule qui répondait à la question initiale ! 😉

pour Bernard,

moi j'aurais dis : 4*tan(33°)=2,6 m....

Effectivement ça parait plus juste! 🙂

Autant pour moi, c'est bien
4*tan(33°)=2,6 m....
🤭

salut le loulous,

en fait il y a une confusion sur le terme "pente" depuis le début et tout le monde glose en avançant de façon pas toujours très claire.

En Math. sur une fonction affine ou linéaire, peu importe:
le coefficient directeur ou pente et effectivement un scalaire: rapport entre la différence verticale (delta y) sur différence horizontale (delta x).
(dans un repère cartésien, orthonormé...).
de là on se trouve dans la trigo avec cos, sin...sur un cercle trigonométrique
(de rayon une unité et de centre o, intersection des deux axes formant le repère)

mais en aucun cas on obtient le % d'une "pente"= "route qui monte" (ou descend) au sens utilisateur, automobiliste ou cycliste puisque comme l'écrivait justement une personne en page 1: "les mecs qui posent les panneaux au bord des routes ne jouent pas aux taupes" et donc ne s'amusent pas à parcourir des distances horizontales dans la montagne.
en tant qu'usager de la route, on se promène sur l'hypoténuse "du triangle"
et avec un altimètre on visualise le delta H.

par conséquent le % moyen d'une cote est donné par la relation suivante:

%= delta H / distance parcourue X 100

il en résulte que pour une pente de 100% c'est-à-dire de rapport 1,on obtient un cas limite puisque le sinus de l'angle alpha (angle formé entre l'horizontale et l'hypoténuse càd la pente parcourue) est égal à 1 et donc l'angle à 90°
nous ne sommes par conséquent plus dans un triangle.

alors les gugusses qui ne maitrisent pas les maths: il n'est pas trop tard pour commencer à être rigoureux en revanche s'il vous suffit de croire le premier venu sur ce forum, là je pense que ce sera très difficile pour vous... 😯

bon effectivement, le débat est un gros bazar
mais la présentation précédente est aussi confuse à mon sens , surtout à la fin
Je vais prendre un exemple concret
Vous partez d'un point A pour "monter" à un point B, situé à 20 m plus haut en altitude, et à 100 m plus loin, les 100 m étant mesurés en projection horizontale
On est donc en présence d'un triangle ( rectangle ), avec 100 m de grand côté horizontal, 20 m de petit côté vertical, et donc une hypoténuse de 101.98 m ( voir Pythagore ), disons 102 m
L'angle alpha formé par l'hypoténuse par rapport à la base horizontale, est tel que : tangente alpha = 20/100 = 0.2 ( ou 20% )
ça, c'est la définition même de la tangente d'un angle
et donc alpha = arc tangente 0.200 = 11.31 degré
La piéton, le cycliste gravit l'hypoténuse, et pas sa projection horizontale ..., il gravit toujours une pente dont l'angle est de 11.31 degré, mais effectivement il parcourt non pas la projection horizontale ( 100 m ), mais l'hypoténuse ( 102 m ), et il monte donc de 20 m en parcourant 102 m, ce qui fait un rapport de 20/102 = 0.1961 ( ou 19.61 % )
qui n'est d'ailleurs que le sinus de l'angle alpha = 11.31 degré
On peut donc dire que la "pente" gravie n'est que de 19.61 % ( celle qui est normalement inscrite sur la borne au bord de la route ), et non pas 20%, mais dans tous les cas la pente exprimée en degré reste toujours la même, soit 11.31 degré

Il ne faut pas confondre pente (tangente) et déclivité (sinus).
Un petit lien vers un article l'université libre de Bruxelles.
Mais encore une fois, pour des angles faible, les valeurs obtenues sont proches.

lundqvist a dit :
alors les gugusses qui ne maitrisent pas les maths: il n'est pas trop tard pour commencer à être rigoureux en revanche s'il vous suffit de croire le premier venu sur ce forum, là je pense que ce sera très difficile pour vous... 😯
voir le lien de Bobo qui me paraît encore plus rigoureux...et sans prétention...

Bonjour ,

j ai une question à vous poser,

je suis bloqué dans un triangle rectangle qui fait 1 m de hauteur avec une pente de 0.5% pour l hypoténuse et je dois chercher la distance de du coté de l angle droit . comment faire ?????

Merci de me repondre

200m

Comment fais tu pour arriver a cette réponse peux tu me marquer le développement stp merci d avance

0.5% de pente, ça veut dire une hauteur de 0.5 m pour 100 m en distance horizontale.
donc si on a une hauteur de 1m, on a 200m en horizontal
sous forme plus matheuse 🙄 :
pente en % = hauteur/longueur*100
donc longueur= hauteur*100/pente (en %)
d'où L=1*100/0.5
L=200