Conversion d'une pente exprimée en pourcentage en degré

Ta prof de math de l'an dernier, tu me filera ses coordonnées que je lui botte le ...
C'est pas normal de laisser filer dans la nature des individus qui n'ont rien compris à la trigonométrie 😜

Une pente exprimée en pourcentage, c'est le rapport entre la distance VERTICALE et la distance HORIZONTALE (et pas "parcourue"), et donc c'est la tangente 😉

100% -> 45°

Laisses le dire Jeroen, comme ça on va tous pouvoir se prendre pour Pierre Tardivel 🤣

Moi je ne descends que des vertes (55°), la jaune est à 45° seulement c'est pour les enfants... 😄

Quoi je suis hors sujet ?

Bien vu Bernard ...!!! 🤣
Moi, une fois, je me suis rendu compte qu'au 3ème verre que j'avais oublié de couper mon genépy... Je trouvais juste qu'il était faible en sucre... 😉

jeroen , génial ton convertisseur , y a t'il moyen de le telecharger pour utiliser hors connexion merci

C'est une simple ligne de calcul, il n'y a pas besoin d'être connecté.

Fait un clic droit sur le lien suivant, choisis "enregistrer la cible du lien sous" convertisseur.html 😉

Et grâce à Sarkozi, vous vous en souviendrez toute la vie:

CAH SOH TOA pauvre con!

Cos= Adj/hyp
Sin = Op / hyp
Tan = Op / Adj

Jeroen a dit :Ta prof de math de l'an dernier, tu me filera ses coordonnées que je lui botte le ...
C'est pas normal de laisser filer dans la nature des individus qui n'ont rien compris à la trigonométrie 😜

Une pente exprimée en pourcentage, c'est le rapport entre la distance VERTICALE et la distance HORIZONTALE (et pas "parcourue"), et donc c'est la tangente 😉

100% -> 45°


Et en réalité, on ne mesure pas la distance HORIZONTALE, mais bien celle parcourue. Les panneaux routiers sont tous faussés (lu dans le code de la route que je repasse... 🙄 )

Matt82 a dit :Et en réalité, on ne mesure pas la distance HORIZONTALE, mais bien celle parcourue. Les panneaux routiers sont tous faussés (lu dans le code de la route que je repasse... 🙄 )
On parle de montagne, pas de voiture, et c'est différent.

En voiture ce qui nous intéresse c'est l'inclinaison de la route et comme en plus on reste dans des pentes limitées l'erreur que l'on fait en considérant la distance parcourue plutôt que la distance horizontale est négligeable.
Si on monte de 10m pour 100m à l'horizontale (5,71°) on a une pente de 10% si on considère la distance horizontale et de 9,95% si on considère la distance parcourue.

En montagne ce qui nous intéresse c'est l'inclinaison de la pente, plus rarement celle de la trace et ce qui nous permet habituellement de la mesurer c'est la carte où on peut lire les distances horizontales et les différences d'altitude donc c'est comme ça qu'on mesure.
Si on monte de 50m pour 100m à l'horizontale (26,57°) on a une pente de 50% si on considère la distance horizontale et de 44,7% si on considère la distance parcourue.
Si on monte de 80m pour 100m à l'horizontale (38,66°) on a une pente de 80% si on considère la distance horizontale et de 62,4% si on considère la distance parcourue, ce n'est plus négligeable du tout.

😉 Je vais mettre tout le monde d'accord : les deux définitions sont utilisées, il s'agit donc d'un problème de conventions, ce qui signifie qu'il suffit de se mettre d'accord pour se parler et se comprendre :
- la pente a été parfois définie comme le sinus de l'angle que fait le sol avec l'horizontale. Celà a été enseigné dans de grandes écoles comme les Ponts et Chaussées, ce qui peut se comprendre comme l'a très bien expliqué un intervenant : il est plus facile de mesurer la distance parcourue sur une route que sa projection au sol ( bonne remarque sur les taupes....).

- il est beaucoup plus courant de définir cette pente par la tangente de l'angle que fait le sol avec l'horizontale, ce qui correspond à la définition mathématique de la pente ( projection horizontale divisée par l'élévation verticale ). C'est cette définition bien sûr que j'utilise pour mon travail et mes loisirs de montagne, et c'est la définition de loin la plus utilisée.
J'ai eu à me pencher sur cette question à l'occasion d'un devoir posé par une ancienne professeur de physique qui ne voulait pas en démordre quant à sa définition de la pente en sinus ! Elle n'avait pas fondamentalement tort sur sa définition plus vraiment à la page, son erreur était d'ignorer et refuser la définition la plus courante ( et de loin ), ce pourquoi elle ne précisait pas la convention à retenir.

- pour les puristes : en effet, pour de petits angles sol-horizontale, comme pour les routes, on trouve le même résultat avec les deux méthodes.

- pour en finir, heureusement que l'on oublie tout celà dans le couloir de la Clapière ! Bonne fin de saison à tous, pour moi c'est déjà fini, je réside trop loin et trop chaud !

Sorry : corriger pour la définition mathématique de la pente : "élévation verticale divisée par la projection horizontale".

J2LH a dit :On parle de montagne, pas de voiture, et c'est différent.
Non la problématique est la même. Tu mesures à chaque fois l'hypothénuse et non pas le côté adjacent nécessaire à une vraie tangente.

Tu m expliqueras comment tu mesures une distance à l'horizontal, moi je ne vois que 2 solutions :
- tu nous as caché tes ailes d'ange 🙄 ... ou de 😡
- tu as des talents cachés de marmottes et tu creuses un terrier horizontal. 🤣

Théoriquement, on prend à l'horizontale, mais en pratique, et bien amuse toi.... et je doute que les gens s'amusent à faire la version théorique.

En même temps qui mesure un couloir en %? Le % n'a d'intérêt que pour les routes ou les voies de chemin de fer, ou la pente max est importante mais très faible (moins de 1% max pour les TGV) et dans ce cas là, tangente et sinus sont équivalents, donc hyp ou opp ça ne change pas grand chose.

J'ai une impression de déjà vu là non?...

Matt82 a dit :Tu m expliqueras comment tu mesures une distance à l'horizontal
Très simplement, et comme je l'ai écrit mais tu ne l'as pas lu : "ce qui nous permet habituellement de la mesurer c'est la carte où on peut lire les distances horizontales et les différences d'altitude".
Ensuite tu prends l'arctangente de la pente pour obtenir l'angle, ce qui fait que sur une carte TOP25 si tu comptes 10 courbes de niveau sur 4mm ça veut dire que tu dénivelles de 100m pour 100m à l'horizontal, soit une pente (moyenne) de 100% et un angle de 45°.

Matt82 a dit :Théoriquement, on prend à l'horizontale, mais en pratique, et bien amuse toi.... et je doute que les gens s'amusent à faire la version théorique.
Maintenant tu peux nous expliquer comment en pratique tu mesures une distance le long d'une pente sur le terrain avec les moyens dont on dispose habituellement en randonnée ? Un podomètre 🙄 ?

On parle de réciproque de fonction et non d'inverse bien que les 2 notations soient les mêmes...
Rendons à César ce qui est à César...