Conversion d'une pente exprimée en pourcentage en degré

Amélie, la réponse est 9.8° et faut passer par le sinus. A toi de jouer maintenant.

La véritable formule mathématique à été donnée et selo celle ci une pente de 100% correspond à 45 degrés. Cependant ce n'est que de la théorie. Car en pratique sur les routes et pistes de ski, le pourcentage de pente correspond à la difference de hauteur sur la distance parcourue au sol, et non à l'horizontale.
Pour preuve, la piste de KL de Vars, la Chabrière, est donnée pour une pente Max de 98% ce qui selon la formule mathématique correspondrait à une pente de moins de 45 degrés. Je ne pense pas que les 248 km/h de l'italien Simone Origone aient été faits sur une pente de 45 degrés.
En pratique donc on donne le pourcentage en fonction de la distance au sol.

Reste à savoir si on veut parler theoreme mathématique ou pente concrète.

Et pourtant ! sii tu penses que 45° c'est pas assez pour faire du kl, c'est que tu t'es jamais retrouvé en haut d'un tel mur a devoir partir tout droit. Pour info une piste noire, c'est 35° max.

les pistes de KL sont "loin" de 45°C....des pentes à 45°C rectilignes qui se terminent par un champ.... 😄 😄 😄 je n'en connais pas beaucoup...y'a la première moitié de la NNE aux Courtes...mais y z'ont creusé des trous au bull en dessous... 🤢 donc dangereux (c'est fait exprès, d'ailleurs)... 🤣

....faut lire 45°....le C, c'est l'habitude de taper des températures !!! 🤣

Et bien désolé de te décevoir jeroen mais j'ai travaillé aux championnats du monde de ski de vitesse à Vars qui se déroulaient cette année du 19 au 26 janvier. J'ai eu l'occasion de voir tous les runs de course et de monter en haut de la piste. C'est bien plus que 45 degrés.

La piste fait 1200 mètres de long alors arrêtez de me faire croire qu'une piste à 45 degrés sur 1200 mètres permet d'atteindre 248 km/h !! Et 98% (donc d'après le théorème 45 degrés) c'est le maximum de la pente. La pente moyenne est aux alentours de 62% soit a peu près 30 degrés ! De telles vitesse ne peuvent pas s'attendre sur une si faible pente !

Les 2 premiers mètres au sommet de la piste sont pratiquement à la verticale. De plus les coureurs, en partant du sommet atteignent 200 km/h en 6 secondes. Sur une pente à 45 degrés c'est tout simplement impossible !

Allez voir des photos de la piste sur Google ou sur la page Facebook de vars ( vars la foret blanche) pour vous en rendre compte.

La pente d'une piste de ski ne se calcule pas selon la distance parcourue à l'horizontale mais bien la distance au sol ! Tout comme les routes puisque pour celles ci l'utilisation d'une carte afin de calculer la distance horizontale est pertinente si la route est droite( le report de l'échelle de la carte est simple), mais cette technique devient bien compliquée pour une route de montagne très sinueuse ! Ce qui est très souvent le cas.

C'est pas compliqué sur le site de vars l'angle de la piste entre le sommet et l'arrivée est de 52 degrés, alors que la pente Max donnée est de 98%, soit selon le théorème 44 degrés environ. Pourquoi cette incohérence ? Parce que les 98% de pente sont calculés par rapport à la distance au sol et non à l'horizontale !

Rom a dit :La pente d'une piste de ski ne se calcule pas selon la distance parcourue à l'horizontale mais bien la distance au sol ! Tout comme les routes puisque pour celles ci l'utilisation d'une carte afin de calculer la distance horizontale est pertinente si la route est droite( le report de l'échelle de la carte est simple), mais cette technique devient bien compliquée pour une route de montagne très sinueuse ! Ce qui est très souvent le cas.

www.vars-ski.com/hiver/fr/vars-ski-de-vitesse-chabrieres.asp

si on ne prend en compte que la zone d’accélération çà donne 450 mètres de longueur parcourue et un dénivelé de 370 mètres.
Donc 370/450=0.82 donc 82% de pente moyenne soit un angle moyen de 39°.
Effectivement on est loin du 45° ou même plus selon tes dires.
Après, que le départ soit aménagé sur quelques mètre de dénivelé pour favorise la prise de vitesse est une autre chose.

Vincent sur le site le dénivelé est donné à 435m
Et l'angle total de la piste selon une droite passant par le sommet et l'arrivée est donné à 52 degrés.

Rom a dit :Vincent sur le site le dénivelé est donné à 435m
Et l'angle total de la piste selon une droite passant par le sommet et l'arrivée est donné à 52 degrés.
NON
sur le texte au dessus du shéma
- pente moyenne 52.5 % ce qui veut dire tangente (alpha ) = 0,525
alpha = arc tg .525 = 27.7 degré
il s’agit de la pente moyenne d'ensemble, qui intègre la partie initiale la plus raide ( qui sert à l'accélération ), la partie intermédiaire jusqu'à la zone de chronométrage qui est progressivement moins raide ( normal, on est dans un couloir ), et la zone de ralentissement qui est à pente faible ( heureusement )
- pente maxi = 98 %
soit alpha = arc tangente 0.98 = 44.4 degré
qui correspond à la première partie ci dessus
c'est déjà pas mal !!

quant au schéma,
la dénivelée départ arrivée = 2715 - 2220 = 495 m
distance 1050 m, indiquée à plat
si c'est bien la distance "à plat", alpha = arc tg ( 495 / 1050 ) = 25.24 degré de moyenne
si c'est la distance inclinée, on a
alpha = arc sin ( 495 / 1050 ) = 28.12 degré de moyenne
pour une valeur écrite de 27.7 degré
en fait, la piste a un profil en long courbe,
si 1050 m est mesuré sur le terrain ??? , alors la ligne droite est plus courte, disons par exemple 1020m ??
dans ce cas, la pente moyenne est arc sin ( 495/1020 ) = 29.03 degré ...

bon
on est à Vars
j'espère qu'ils chronomètrent mieux qu'ils ne font leurs schémas ...

Rom a dit :Vincent sur le site le dénivelé est donné à 435m
Et l'angle total de la piste selon une droite passant par le sommet et l'arrivée est donné à 52 degrés.

Je n'ai pris en compte dans mon exemple que la zone d’accélération, autrement dit la partie sensée être la plus raide.
Pour tout le reste, bianchi a expliqué en détail et bien mieux que moi.

et pour le génépi, vous faites sentez la différence entre 40 et 45° ? 😜 😄

olav' a dit :Alors je ne suis pas un fan des maths, mais j'ai une solution très simple à vos problèmes:

p.rozet.free.fr/Pages_fr/calcul-toiture-pente-pignon.html

Et oui, ça sert de faire du solaire... 😉

Hello,
le lien pour la conversion de pente n'est plus valable.
Voici le bon lien www.logiciels-online-shareware.fr/Pages_fr/calcul-toiture-pente-pignon.html
Changement d'hebergeur.

118 contributions sur skitour autour de la définition de la tangente d'un angle (niveau 3°), ça c'est fort ! D'un autre côté, c'est rassurant de constater qu'il n'y a pas que des bac+8 sur ce site ! (OK, je sors!)