Comment trouver la distance horizontale d'une pente

Bonjour a tous,

Donc voila mon problème c'est que en math on nous donne la dénivellation et la pente ( en % ) mais pas la distance horizontale.

Si vous savez le faire ou avez la réponse se serai sympas de la partager merci

[Edité par toz38 le 02/05/2019 06:08] verrouillé car trop spamé

h**p://lmgtfy.com/?q=calcul+distance+pente

Derien 😉

Faut réviser la trigo ! 😜
Dénivelé / pente te donne la distance horizontale.
Exemple avec 1000m de dénivelé et 40% de pente.
1000m / 0.4 = 2500m de distance horizontale.

Bonjour,

Soit d la dénivellation
pente = p = tg a = sin a / cos a, a étant l'angle de la pente par rapport à l'horizontale
ce qui équivaut à a = arctg p (pour la plage de valeurs qui nous intéresse)
soit h la distance horizontale. On a h/cos a = d/sin a = longueur de la pente (celle qu'on parcourt vraiment)
donc distance horizontale = h = d*cos a/sin a = d / tg a = d / arctg p

Pour vérifier que je ne délire pas, on peut faire des exemples sur un fichier Excel.

@Bibounet: je crois qu'on s'est fait troller... 🤨 🤣
Sinon tu as certainement raison mais tu ne réponds pas à la question. 😄

@julBont

Tu parles de trigo mais tu n'en fais pas : juste une simple division. Tu as probablement raison, mais moi je ne vois pas où je me trompe.

@julBont

Mais si, je réponds à la question puisque je dis h = d/arctg p et toi h = d/p
Je ne vois pas pourquoi on n'aboutit pas au même résultat.

@julBont
Mais oui, c'est ma dernière égalité qui est fausse
h = d/tg a
donc h = d/p
Je me suis inutilement compliqué la vie. Un peu fatigué: il est temps d'aller se coucher !
Merci pour ta remarque.

en creusant un tunnel ?

Ouais, pas besoin de faire de calcul trigo puisqu'on a la pente (et non l'angle)...
C'est Caty qui doit bien se marrer. 😄

tu as un triangle rectangle ABC qui est rectangle en A

B est le bas de la pente
C est le sommet de la pente

AB est la distance horizontale dH
AC est la distance verticale dV (dénivelé)
BC est la distance parcourue le long de la pente (hypothénuse du triangle rectangle)

la pente p est le rapport entre dV et dH : p = dV/dH

Donc : dH = dV/p

dans cette formule p est exprimé en ratio il faut multiplier par 100 pour obtenir des pourcentages. Donc si la pente t'est donnée en pourcentage il faut diviser ce nombre
par 100 pour obtenir le p de la formule utilisée ci-dessus

exemples

Si p= 1 la pente est de 100% - pour 1 mètre parcouru horizontalement on s'élève de 1 m
Si p = 0,1 la pente est de 10% - pour 1 mètre parcouru on s'élève de 0,1m (10cm)
si p est infini ca veut dire que tu grimpes une falaise verticale
si p = 0 ca veut dire que tu marches sur le plat