calcul du degré des pentes de ski

aaatchoummm a dit :j'aimerais bien lever une ambiguïté : pour la pente en %, c'est dénivelé / distance parcourue sur la pente, ou dénivelé / distance horizontale mesurée sur la carte ?

Distance horizontale (sinon il serait impossible a mesurer sur la carte).

% = deni / horizontale
100% = 45°
plus de détail sur
h**p://www.toujourspret.com/techniques/orientation/topographie/calcul_du_pourcentage_d'une_pente.php

Oui,

une pente est toujours évaluée par la distance horizontale.

Pour les fans de fonctions, on utilise la fonction arctangente.

Bonne nuit et du bonhuer pour 365 jours + 2h qu'il reste

tu crées un fichier excel. Dans ce fichier, dans une cellule A2, tu notes le denivelé en M, dans une cellule B2, la distance en cms sur carte au 1/25000. Dans la cellule C2,tu auras l'inclinaison dont voici la formule de cette cellule
=ARRONDI(180*ATAN(A2/(B2*250))/3,14159;0)

voilà, j'espère que c'est clair 😉

ensuite pour transformer les° en % , voici un lienh**p://www.skitour.fr/divers/conversion-pourcentage-degre.php

Dénivelé / distance horizontale mesurée sur la carte = pente en %

Une pente à 45° fait 100%

Bonjour
sur le terrain voici un outils efficace et tres simple. Bien utile pour apprendre a repérer les fameux 30 degrés. Précision redoutable, sauf le thermomètre mais pas bien important.
Ps j'ai aucune action 😉
www.pieps.com/en/safety-equipment/pieps-30d-plus

A aaatchoummm pour compléter un peu :
- si tu divises la hauteur gagnée par la distance parcourue, tu obtiens la pente en % (comme les pentes indiquées sur les panneaux routiers), soit 100% pour une pente à 90° (c'est en fait le sinus de l'angle).
- si tu divises la hauteur gagnée par l'avancée horizontale (ce qu'on fait quand on mesure la distance entre 2 courbes de niveau), tu obtiens la tangente de l'angle (ça tend vers l'infini quand tu te rapproches de 90°). Il faut ensuite faire "Arctan" sur toute bonne calculette pour que l'angle apparaisse.

Ben non, LoloGrenoble.
Pour une côte à 90 ° (verticale) la pente est infinie. La pente n'est pas le sinus mais bien la tangente de l'angle.
Tu montes de 300 m en te déplaçant de 300 m sur la carte, la pente est 300/300 = 1 = 100%. Et si tu le fais cela en une heure, tu es un petit skitourien, si tu le fais en 1/2 heure tu commences à devenir très bon !
Bon ski 2012 à tous !

Effectivement Chalben, ça correspond à la deuxième partie de mon message.
Il y a aussi des cas où la raideur de la pente est exprimée par le sinus de l'angle (tant qu'on sait de quoi on parle et que la formule est juste, pourquoi pas ?), il est donc utile de connaître aussi ce cas, et la première partie de mon message permet alors de retrouver l'angle.
Par contre, j'ai attribué les panneaux routiers au sinus, alors qu'en fait ils correspondent à la tangente.

Et bien c'est beaucoup plus simple....moi a partir de 50°, je tousse a chaque gorgée....
Ok je sors!

LoloGrenoble a dit :Il y a aussi des cas où la raideur de la pente est exprimée par le sinus de l'angle (tant qu'on sait de quoi on parle et que la formule est juste, pourquoi pas ?), il est donc utile de connaître aussi ce cas, et la première partie de mon message permet alors de retrouver l'angle.
Par contre, j'ai attribué les panneaux routiers au sinus, alors qu'en fait ils correspondent à la tangente.
Il y a une notion claire de "pente" et c'est la tangente de l'angle formé par rapport à l'horizontale. Il n'y a pas de notion, disons mathématique, de "raideur de pente". Il n'y a pas de cas où quelqu'un donne un nombre sans précision et pense que quelqu'un d'autre l'interprétera comme un sinus, ça ne correspond à aucune convention. Il n'y a donc pas de "cas".
En ce qui concerne les panneaux routiers, la différence entre sinus et tangente est sans objet (comme ça a déjà été dit plus haut). En effet, pour une pente de 10%, qui correspond à un angle de 5,7 degrés par rapport à l'horizontale, l'erreur commise en se trompant de fonction est de 0,02 degré, bien moins que la précision de la mesure.

Et l'erreur est de 0,1 degré pour une pente de 15%, ce qui est une route extrêmement raide (et une pente très ennuyeuse à skier, menfin au moins y a pas à pousser).

"tu crées un fichier excel. Dans ce fichier, dans une cellule A2, tu notes le denivelé en M, dans une cellule B2, la distance en cms sur carte au 1/25000. Dans la cellule C2,tu auras l'inclinaison dont voici la formule de cette cellule

=ARRONDI(180*ATAN(A2/(B2*250))/3,14159;0)

Laurent, tu fais fort pour commencer 2012, super la formule !

Bonne année et bon ski

tu peux faire mieux, à la place de 3.14159 tu mets pi() 😉

et pour ceux qui cherchent des conversions en %, ditent moi qui en ski "mesure" les pentes en % ? 🤨 c'est se compliquer la vie pour rien, restons en °

dans un soucis de précision, il faut savoir que la "localisation" graphique des courbes de niveaux sur les cartes ign est loin d'être exact 🤨 (obtenu principalement par interprétation visuelle de photos aériennes ; méthode photogrammétrique). Donc pour donner une pente approximativement réaliste d'après une carte, faire le calcul avec minimum 100 de dénivelé 😯

(au fait : les panneaux des routes : c'est la distance mesurée sur la route (l'hypoténuse) et pas la distance horizontale qui elle est très difficile à mesurer sur le terrain) 🤣

L-Ric a dit :(au fait : les panneaux des routes : c'est la distance mesurée sur la route (l'hypoténuse) et pas la distance horizontale qui elle est très difficile à mesurer sur le terrain) 🤣
Non ! Mais ce n'est pas grave si tu te trompes (erreur relative de l'ordre de 5 pour mille pour une pente de 10 pour cent, etc.). Voir par exemple wikipedia ou n'importe quel lien obtenu après une recherche "pente route" sur google.

Et qu'importe que ce soit difficile à mesurer sur le terrain parce que 1) ça ne fait pas de différence, vu la précision cherchée et 2) un géomètre est capable de faire un calcul de ce genre une fois pour toutes. Mais la pente, c'est la pente.

En dehors de la route, il y a au moins 3 raisons pour lesquelles il est préférable de définir la pente en termes de distance horizontale (et donc de la tangente) plutôt que de la distance sur le terrain (et du sinus):
- mesure sur une carte comportant les lignes de niveau ;
- quand on écrit l'équation d'une droite dans un repère sous forme y = px+q avec p et q constants, la tangente de l'angle apparaît, c'est p ; le sinus n'apparaît pas ;
- en particulier, quand on s'intéresse à l'accroissement d'une grandeur (la dérivée d'une fonction, quoi), la dérivée donne directement la tangente et pas le sinus qui résulterait d'un calcul (sin(arctan(f')), pas glop) ; ce qui permet de relier (voire d'identifier) la notion de pente à la notion d'accroissement.